Analisi Matematica

analisi matematica esercizi

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Teoremi triangoli rettangoli

- Premessa

- Primo teorema sui triangoli rettangoli

- Reciproci del primo teorema sui triangoli rettangoli

- Secondo teorema sui triangoli rettangoli

- Reciproco del secondo teorema sui triangoli rettangoli

 

 

Premessa

Triangolo rettangolo

 

Dato un triangolo rettangolo ABC con:

A il vertice dell'angolo retto;

B e C gli altri due vertici;

a, b, c i lati opposti rispettivamente agli angoli α, β e γ.

 

Primo teorema sui triangoli rettangoli

In un triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale a quella dell'ipotenusa moltiplicata per il seno dell'angolo opposto al cateto o per il coseno dell'angolo (acuto) adiacente al cateto stesso, cioè:


 

Reciproci del primo teorema sui triangoli rettangoli

- In un triangolo rettangolo la misura dell'ipotenusa è uguale al rapporto tra la misura di un cateto e il seno dell'angolo opposto al cateto.

- In un triangolo rettangolo la misura dell'ipotenusa è uguale al rapporto tra la misura di un cateto e il coseno dell'ngolo (acuto) adiacente allo stesso cateto.

- Il seno di un angolo acuto in un triangolo rettangolo è uguale al rapporto tra il cateto opposto e l'ipotenusa.

- Il coseno di un angolo acuto in un triangolo rettangolo è uguale al rapporto tra il cateto adiacente e l'iptenusa.

 

Secondo teorema sui triangoli rettangoli

- In un triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale a quella dell'altro cateto moltiplicata per la tangente dell'angolo opposto al primo.


 

Reciproco del secondo teorema sui triangoli rettangoli

- La tangente di un angolo acuto di un triangolo rettangolo è uguale al rapporto tra il cateto opposto e il cateto adiacente all'angolo considerato.

- La cotangente di un angolo di un triangolo rettangolo è uguale al rapporto tra il cateto adiacente e il cateto opposto all'angolo considerato.

 

 

 

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