Analisi Matematica

analisi matematica esercizi

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disequazioni di secondo grado

Per risolvere le disequazioni di secondo grado si devono seguire i passi indicati in seguito.

- trasformare la disequazione sino a giungere ad una delle seguenti forme

 

- trovare, se esistono, le soluzioni x1 e x2 dell'equazione associata


A questo punto si possono distinguere tre situazioni:

(a) le soluzioni dell'equazione sono reali e distinte (discriminante -delta- maggiore di 0).

in questo caso si può affermare che il trinomio

è:

- positivo per valori esterni all'intervallo delle radici

- nullo per x = x1 o x = x2

- negativo per valori interni all'intervallo delle radici.


(b) soluzioni reali e coincidenti (discriminante -delta- uguale a 0).

le soluzioni dell'equazione sono reali e coincidenti quindi il trinomio

è

- maggiore di 0 per ogni valore diverso dalla soluzione dell'equazione

- nullo per x = x1.


(c) le soluzioni dell'equazione non sono reali (discriminante -delta- minore di 0) .

il trinomio

è sempre positivo e non si annulla mai.

 

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