Analisi Matematica

analisi matematica esercizi

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Programma quinta liceo

Di seguito è riportata una traccia plausibile di programma di matematica per la quinta classe del liceo scientifico o istituto tecnico. Sono inoltre riportati i link alla teoria o agli esercizi relativi ad alcuni punti.

Derivate

- Rapporto incrementale di una funzione in un intervallo

Definizione e significato geometrico di derivata di una funzione in un punto

Derivabilità e continuità

Derivata di funzioni elementari

Teoremi sul calcolo delle derivate

Derivazione di funzioni composte

Regola di De L’Hopital

Teorema di Lagrange

- Teorema di Rolle

- Teorema di Cauchy

- Significato geometrico della derivata

 

Studio di funzione

- Funzioni crescenti o decrescenti

- Massimo o di minimo relativo o assoluto

- Concavità o convessità di una funzione

- Flessi di una funzione

- Grafico di una funzione.

 

 

L'integrale indefinito

- Funzioni primitive di una funzione data.

- Definizione di integrale indefinito.

- Proprietà dell'integrale indefinito.

- Integrali indefiniti immediati. (Integrali immediati esercizi)

- Integrali immediati di funzioni composte.

- Integrazione delle funzioni razionali fratte

- Integrazione per sostituzione. (Integrazione per sostituzione esercizi)

- Integrazione per parti (Integrazione per parti esercizi)

 

 

L'integrale definito (Integrale definito esercizi)

- Area di trapezoidi

- Definizione di integrale definito

- Proprietà dell’integrale definito

- Teorema della media

- Teorema di Torricelli-Barrow

 

 

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