Analisi Matematica

analisi matematica esercizi

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Programma prima liceo

Di seguito è riportata una traccia plausibile di programma di matematica per la prima classe del liceo scientifico o istituto tecnico. Sono inoltre riportati i link alla teoria o agli esercizi relativi ad alcuni punti.

 

INSIEMI

- Insiemi e loro rappresentazione grafica

- Sottoinsiemi

- Operazioni con gli insiemi e loro proprietà

-- unione

-- intersezione

-- differenza

-- insieme complementare

-- prodotto cartesiano

- Partizione di un insieme

Relazione tra gli elementi di un insieme e loro rappresentazioni grafiche

 

ALGEBRA

- Scomposizione in fattori primi e criteri di divisibilità

- Numeri decimali finiti e periodici

- Insiemi numerici e proprietà

- Potenze ad esponente intero relativo

- Proprietà delle potenze

- Semplificazioni di espressioni numeriche

- Monomi

-- Operazioni con i monomi

- Polinomi

--Operazioni con i polinomi

- Prodotti notevoli

-- prodotto della somma per la differenza di due monomi

-- quadrato di un binomio

-- quadrato di un trinomio

-- cubo di un binomio

- Divisione tra un polinomio e un monomio

- Divisione tra polinomi

-- Teorema e regola di Ruffini

- Scomposizione in fattori primi

-- differenza e somma di due cubi (prodotti notevoli)

- Ricerca del minimo comune multiplo (mcm) e maasimo comune denominatore (MCD) di polinomi

- Frazioni algebriche (semplificazione)

- Operazioni con le frazioni algebriche

- Identità ed equazioni di primo grado

- Sistemi di equazioni di primo grado in due incognite

- Risoluzione dei sistemi

-- metodo di sostituzione

-- riduzione

-- Cramer

- Disequazioni di primo grado

--Rappresentazione grafica delle soluzioni

-- Sistemi di disequazioni di primo grado

 

GEOMETRIA

- Definizione di segmento

- Definizione di semiretta

- Definizione di semipiano

- Definizione di figura convessa e concava

- Definizione spezzata

- Definizione di triangolo e di poligono

- Postulati della congruenza

- Concetti di lunghezza e di ampiezza

- Primo criterio di congruenza dei triangoli

- Definizione di triangolo isoscele

- Secondo e terzo criterio di congruenza dei triangoli

- Quarto criterio di congruenza dei triangoli

- Retta perpendicolare condotta da un punto ad una retta

- Quinto criterio di congruenza dei triangoli

- Relazione tra i lati e gli angoli di un triangolo

- Relazione tra i lati di un triangolo

- Proprietà dell'asse di un segmento

- Proprietà della bisettrice di un angolo

- Relazione tra angoli formati da due rette parallele e tagliate da una retta trasversale

- Postulato di Euclide

- Somma degli angoli interni di un triangolo

- Somma degli angoli interni di un poligono

- Parallelogrammi e loro proprietà

-- rettangolo

-- rombo

-- quadrato

-Trapezio

- Circonferenza

- Teoremi sulle corde

- Tangente condotta da un punto esterno ad una circonferenza

- Angoli al centro e alla circonferenza

- Teoremi sugli angoli al centro e alla circonferenza che insistono sullo stesso arco

- Quadrilateri inscritti e circoscritti ad una circonferenza

 

 

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